fungsi komposisii

1. Diketahui 𝑓(𝑥) = −
a.
2
3(1+𝑥)
2−3𝑥
2
jika 𝑓 ′ adalah invers dari 𝑓 maka 𝑓 ′ (𝑥) = ⋯ ( UN )
2
3(1−𝑥)
b.
3
2(1+𝑥)
c.
d. −
3
2(𝑥−1)
e. −
2
3(𝑥+1)
2
2. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 4 maka 𝑓(𝑥) + (𝑓(𝑥)) − 3𝑓(𝑥) = ⋯
a. 𝑥 2 − 5𝑥 + 20
c. 𝑥 2 + 10𝑥 + 32
b. 2𝑥 2 − 10𝑥 + 32
d. 𝑥 2 − 10𝑥 + 24
e. 𝑥 2 + 10𝑥 − 24
3. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 4. Komposisi fungsi (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ... ( UN )
a. 2𝑥 2 − 4𝑥 + 5
c. 4𝑥 2 + 8𝑥 + 7
e. 4𝑥 2 − 16𝑥 + 19
b. 2𝑥 2 − 4𝑥 + 11
d. 4𝑥 2 − 4𝑥 + 19
4. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 4 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 maka (𝑓 ∘ 𝑔)−1 (𝑥) = ⋯ ( UN )
a. 2𝑥 + 8
5. Fungsi 𝑓 ditentukan 𝑓(𝑥) =
a.
b.
3𝑥−1
,𝑥
𝑥−2
3𝑥+2
,𝑥
𝑥+1
b.
2𝑥+1
,𝑥
𝑥−3
c.
≠ −1
d.
−3𝑥−5
,𝑥
𝑥+4
−3𝑥+5
,𝑥
𝑥−4
4𝑥+5
,
𝑥+3
1
𝑥
2
−8
d.
1
𝑥
2
−4
e.
1
𝑥
2
−2
≠ 3, jika 𝑓 −1 invers dari 𝑓 maka 𝑓 −1 (𝑥 + 1) = ⋯ ( UN )
≠2
6. Diketahui 𝑓(𝑥) =
a.
c.
b. 2𝑥 + 4
3𝑥+4
,𝑥
𝑥−2
3𝑥+4
,𝑥
𝑥−1
≠2
e.
3𝑥+2
,𝑥
𝑥−1
≠1
e.
3𝑥+5
,𝑥
𝑥−4
≠ −4
e.
7𝑥+22
,𝑥
𝑥+4
e.
7𝑥+4
,𝑥
3𝑥+5
≠1
dan 𝑓 −1 adalah invers dari 𝑓 maka 𝑓 −1 (𝑥) = ... ( UN )
≠ −4
c.
≠4
d.
3𝑥+5
,𝑥
𝑥−4
3𝑥−5
,𝑥
𝑥−4
≠4
≠4
𝑥−1
7. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥+5 , 𝑥 ≠ −5 maka (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) =... ( UN )
a.
7𝑥−2
,𝑥
𝑥+4
≠4
c.
2𝑥+2
,𝑥
𝑥+4
b.
2𝑥+3
,𝑥
𝑥+4
≠4
d.
7𝑥+18
,𝑥
𝑥+4
7𝑥+5
≠4
≠4
≠4
4
8. Invers dari fungsi 𝑓(𝑥) = 3𝑥−4 , 𝑥 ≠ 3 adalah 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯ ( UN )
a.
4𝑥+5
,𝑥
3𝑥−7
≠
7
3
b.
7𝑥+5
,𝑥
3𝑥+4
≠ −3
4
c.
5𝑥+7
,𝑥
3𝑥−4
≠
4
3
d.
7𝑥+4
,𝑥
3𝑥−5
≠3
≠−
5
3
5
9. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (𝑔 ∘ 𝑓)(1) = ... ( UN )
a. 7
b. 9
c. 11
d. 14
e. 17
1
10. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥+2 dan 𝑓 −1 invers dari 𝑓 maka 𝑓 −1 (𝑥) = −4 untuk 𝑥 sama dengan ... ( SPMB )
a. −2
b. 2
1
c. − 2
11. Jika 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑥 2 + 3𝑥 + 1 maka 𝑓(𝑥) = ⋯ ( SPMB )
a. 𝑥 2 + 5𝑥 + 5
c. 𝑥 2 + 4𝑥 + 3
b. 𝑥 2 + 𝑥 − 1
d. 𝑥 2 + 6𝑥 + 1
12. Diketahui 𝑓(𝑥) =
a.
9𝑥+4
,𝑥
6𝑥−5
14
3
b.
5
6
17
14
1
e. − 3
d. −3
e. 𝑥 2 + 3𝑥 − 1
≠ dan fungsi invers dari 𝑓(𝑥) adalah 𝑓 −1 (𝑥). Nilai dari 𝑓 −1 (2) = ⋯ ( UN )
c.
6
21
d. −
17
4
e. −
14
3
13. Fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 2 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 memenuhi (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 12𝑥 − 2 maka 𝑔(𝑥) =
⋯ ( SPMB )
a. 2𝑥 − 3
b. 6𝑥 − 1
c. 2𝑥 − 1
d. 3𝑥 − 2
e. 3𝑥 − 1
14. Diketahui : 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 4𝑥 dan 𝑔(𝑥) = −2 + √𝑥 + 4, dengan 𝑥 ≥ −4 dan 𝑥 ∈ 𝑅. Fungsi komposisi (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥)
adalah ... ( UN )
a. 2𝑥 − 4
b. 𝑥 − 2
c. 𝑥 + 2
d. 𝑥
e. 2𝑥
𝑥 + 3 untuk 𝑥 ≤ −1
15. Diketahui 𝑓(𝑥) = {𝑥 2 + 2𝑥 + 3 untuk − 1 < 𝑥 ≤ 3. Maka [𝑓{𝑓(𝑓(−2))}] = ⋯ ( SPMB )
28 − 5𝑥 untuk 𝑥 > 3
a. −3
b. −2
c. 1
d. 2
e. 3
𝑥−1
16. Jika 𝑓(𝑥 − 1) = 2−𝑥 dan 𝑓 −1 adalah invers dari 𝑓 maka 𝑓 −1 (𝑥 + 1) = ⋯ ( SPMB MatDas )
1
a. − 𝑥+1
b.
𝑥
𝑥+1
c.
𝑥+1
𝑥+2
d.
𝑥−1
𝑥−2
17. Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥 2 − 3𝑥 maka fungsi 𝑓(𝑥) terdefenisi pada daerah ... (SNMPTN )
e.
2𝑥+1
𝑥+2
c. 𝑥 < 0 atau 𝑥 > 3
d. 3 < 𝑥 < 0
a. 0 ≤ 𝑥 ≤ 3
b. 0 < 𝑥 < 3
𝑥 2 −2𝑥+1
16−𝑥 2
18. Fungsi 𝑓(𝑥) = √
e. 𝑥 < −3 atau 𝑥 > 0
terdefenisi untuk 𝑥 yang memenuhi ... (SNMPTN )
a. −1 < 𝑥 < 4
b. 𝑥 < −1 atau 𝑥 > 1
c. −1 < 𝑥 < 1
d. 𝑥 < 4 atau 𝑥 > 4
e. −4 < 𝑥 < 4
19. Jika 𝑔(𝑥 + 1) = 2𝑥 − 1 dan 𝑓(𝑔(𝑥 + 1) = 2𝑥 + 4 maka 𝑓(0) = ⋯ (SNMPTN )
a. 6
b. 5
c. 3
d. −4
e. −6
1
20. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 maka 𝑓(𝑓(𝑥)) = ⋯ (SNMPTN )
a. 𝑥 2 +
1
𝑥2
c.
1
𝑥 2 +1
𝑥
+ 2
𝑥
𝑥 +1
e.
𝑥 2 +1
𝑥
− 2
𝑥
𝑥 +1
2
b. 𝑥 2 + 2 + 𝑥 2
d. 2𝑥 + 𝑥
21. Bila 𝑓: 𝑥 → 52𝑥 maka 𝑓 −1 adalah ... (SNMPTN )
a. 5 log 2𝑥
c. 2𝑥 log 5
b. 5 log √𝑥
d.
5
log 2𝑥
e.
2
log 5𝑥
2
22. Jika 𝑔(𝑥 − 2) = 2𝑥 − 3 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥 − 2) = 4𝑥 − 8𝑥 + 3 maka 𝑓(3) = ⋯ (SNMPTN )
a. −3
b. 0
c. 3
d. 12
23. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 dan 𝑔(𝑥) =
a. −4
𝑥−1
.
𝑥+4
e. 15
Jika (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑎) = 5 maka 𝑎 = ⋯ ( UMPTN )
b. −2
c. 0
d. 1
e. 2
1
2
24. Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 didefenisikan dengan 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 4 dan 𝑔(𝑥) = 2 sin 𝑥. Nilai (𝑓 ∘ 𝑔) (− 𝜋)
adalah ... ( UN )
a. −4
b. 2
c. 3
2
d. 6
25. Jika 𝑓(𝑥 + 1) = 𝑥 − 3 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 2𝑥 maka nilai
a. −3
b. −1
c. 1
26. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 4 dan 𝑔(𝑦) =
a.
4+4𝑡
𝑡
b.
2
√𝑦
(𝑓 −1
∘ 𝑔)(3) = ⋯ (SNMPTN )
d. 3
e. 12
e. 7
maka (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑡) = ⋯ (SNMPTN )
2+2𝑡
𝑡
c.
2+𝑡
𝑡
d.
2
𝑡+2
e.
2
√𝑡 2 +4
27. Suatu pemetaan 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑔: 𝑅 → 𝑅dengan (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 2𝑥 2 + 4𝑥 + 5 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 3 maka 𝑓(𝑥) = ⋯ (
UN )
a. 𝑥 2 + 2𝑥 + 1
c. 2𝑥 2 + 𝑥 + 2
e. 2𝑥 2 + 4𝑥 + 1
b. 𝑥 2 + 2𝑥 + 2
d. 2𝑥 2 + 4𝑥 + 2
28. Jika 𝑓(𝑥 − 1) = 𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) =
a. −6
29. Jika 𝑓(𝑥) =
a.
b.
c.
d.
e.
2−𝑥
𝑥−3
maka nilai (𝑔−1 ∘ 𝑓)(1) =... (SNMPTN )
1
b. −2
√𝑥 2
+ 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) =
1
√𝑥 2
𝑥−2
c. − 6
d.
1
4
e. 4
− 4𝑥 + 5 maka 𝑔(𝑥 − 3) = ⋯ ( SPMB )
1
𝑥−5
1
𝑥+1
1
𝑥−3
1
−𝑥−3
1
𝑥+3
30. Diketahui 𝑓: 𝑥 → 𝑥 + 2 dan ℎ: 𝑥 → 𝑥 2 − 2. Jika (𝑓 ∘ 𝑔 ∘ ℎ)(𝑥) = 2𝑥 2 + 4 maka 𝑔(𝑥) = ⋯ ( SPMB )
a. 2𝑥 + 3
b. 2𝑥 + 6
c. 2𝑥 + 9
d. 𝑥 + 5
e. 𝑥 − 3
31. Jika 𝑓(𝑥) =
a.
b.
1
𝑥+3
1
𝑥−2
c. 𝑥 − 2
d. 𝑥 + 3
1
√𝑥 2 −2
dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) =
1
√𝑥 2 +6𝑥+7
maka 𝑔(𝑥 + 2) = ⋯ ( UM UGM )
e. 𝑥 + 5
32. Jika (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 4𝑥 2 + 8𝑥 − 3 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4 maka 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯
a. 𝑥 + 9
b. 2 + √𝑥
c. 𝑥 2 − 4𝑥 − 3
d. 2 + √𝑥 + 1
e. 2 + √𝑥 + 7
33. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 3 dan (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 2𝑥 2 + 4𝑥 − 3 maka (𝑓 ∘ 𝑔)(1) = ⋯ (SNMPTN )
a. 6
b. 3
c. 2
d. 1
e. 0
3
34. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = √1 − 𝑥 3 + 2. Invers dari 𝑓(𝑥) adalah ...
3
a. 1 − √(𝑥 − 2)3
b. (1 − (𝑥 − 2)3 )3
c. (2 − (𝑥 − 1)3 )3
1
d. (1 − (𝑥 − 2)3 )3
1
e. (2 − (𝑥 − 1)3 )3
35. Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 2√𝑥 − 1 maka fungsi 𝑔 adalah 𝑔(𝑥) = ⋯ ( UN )
a. 2𝑥 − 1
b. 2𝑥 − 3
c. 4𝑥 − 5
d. 4𝑥 − 3
e. 5𝑥 − 4
36. Fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 2 maka (𝑓 ∘ 𝑔)−1 (𝑥) =
memetakan 𝑥 ke ... ( SPMB )
a.
𝑥−9
9
b. 𝑥 − 9
c.
𝑥+9
2
d. 𝑥 + 9
e.
𝑥−9
2
37. Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 3 maka 𝑓 −1 (𝑥) =.. ( SPMB )
a.
b.
1
3+√𝑥
1
+
√𝑥
3
c. (𝑥 − 3)2
1
d. 1 − (𝑥−3)2
e.
1
(𝑥−3)2
38. Diketahui 𝑓(𝑥) =
1−𝑥
𝑥
untuk setiap bilangan real 𝑥 ≠ 0. Jika 𝑔: 𝑅 → 𝑅 adalah suatu fungsi sehingga (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) =
𝑔(𝑓(𝑥)) = 2𝑥 + 1 maka fungsi invers 𝑔−1 (𝑥) = ⋯ ( SPMB )
a.
b.
c.
d.
e.
𝑥−3
𝑥+1
𝑥−3
𝑥−1
𝑥+1
𝑥−3
𝑥−3
1−𝑥
𝑥−1
3−𝑥
−1 (𝑥)
39. Jika 𝑓
a. −2
b. −1
c. 1
=
𝑥−1
5
dan 𝑔−1 (𝑥) =
3−𝑥
2
maka (𝑓 ∘ 𝑔)−1 (6) = ⋯ ( SPMB )
d. 2
e. 3
2−3𝑥
1
40. Diketahui 𝑓(𝑥) = 4𝑥+1 , 𝑥 ≠ − 4. Jika 𝑓 −1 adalah invers dari 𝑓 maka 𝑓 −1 (𝑥 − 2) = ⋯ ( UN )
a.
b.
c.
d.
e.
4−𝑥
,𝑥
4𝑥−5
–𝑥−4
,𝑥
4𝑥−5
–𝑥+2
,𝑥
4𝑥+3
𝑥
,𝑥
4𝑥+3
−𝑥
,𝑥
4𝑥+5
5
≠4
5
≠4
3
≠ −4
3
≠ −4
5
≠ −4
41. Invers dari 𝑓(𝑥) = (1 − 𝑥 3 ) + 2 adalah ...
5
a. (𝑥 − 2)3
1
b. 1 − (𝑥 − 2)3
5
c. 1 + (𝑦 − 2)3
1
d. (1 − (𝑦 − 2)5 )3
1
e. (1 + (𝑦 − 2)5 )3
1
42. Jika 𝑓(𝑥) = √3𝑥 − 15 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥−3 , maka daerah asal dari (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ...
a.
b.
c.
d.
e.
𝑥≥8
−8 ≤ 𝑥 ≤ 8
𝑥 > −5
−5 ≤ 𝑥 ≤ 5
5 ≤ 𝑥 ≤ 8 atau 𝑥 > 8
43. Jika 𝑓(𝑥) =
a. 2
b. 1
c. 2
d. 1
e. 2
1
2𝑥−1
dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) =
1
+𝑥
2
+𝑥
1
−𝑥
1
−𝑥
2
−𝑥
𝑥
3𝑥−2
, maka 𝑔(𝑥) = ⋯ ( SPMB )
𝑥
44. Diketahui fungsi 𝑓 dan 𝑔 dengan 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 dan (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 𝑥−1 , 𝑥 ≠ 1 maka invers dari fungsi 𝑔 adalah
𝑔(𝑥)−1 = ⋯ ( UN )
a.
b.
c.
d.
e.
3𝑥−1
,𝑥 ≠ 1
𝑥−1
2𝑥+1
,𝑥 ≠ 0
𝑥
𝑥−1
− 𝑥 ,𝑥 ≠ 0
2𝑥
1
−
,𝑥 ≠ −
2𝑥+1
2
2𝑥+1
− 𝑥 ,𝑥 ≠ 0
2
3
45. Jika 𝑓(𝑥 + 𝑥 + 2) = log(𝑥 3 + 𝑥 2 + 7) + 15. Dengan 𝑥 ≥ 0 maka 𝑓(4) = ⋯ ( SPMB )
a. 13
b. 14
c. 15
d. 16
e. 17
46. Ditentukan 𝑔(𝑓(𝑥)) = 𝑓(𝑔(𝑥)). Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 𝑝 dan 𝑔(𝑥) = 3𝑥 + 120 maka nilai 𝑝 = ⋯ (SNMPTN )
a. 30
b. 60
c. 90
d. 120
e. 150
47. Apabila 𝑓(𝑥) = 3𝑥 dan 𝑔(𝑥) = 3𝑥 , maka 3 log{𝑔 ∘ 𝑓}(𝑥) = ⋯ (SNMPTN )
a. 𝑓(𝑥)
b. 𝑔(𝑥)
c. 3 𝑓(𝑥)
d. 𝑥
e. 3 log 𝑥
48. Diketahui 𝑓(𝑥) = 23𝑥+1 dan 𝑔(𝑡) =2 log 𝑡 + 3. Jika (𝑓 −1 ∘ 𝑔−1 )(𝑝) = 2 maka 𝑔(𝑝 + 6) = ⋯ (SNMPTN )
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
49. Diketahui 𝑓(𝑥) =
𝑥−1
𝑥+1
dan 𝑔(𝑥) = 3𝑥. Jumlah semua nilai 𝑥 yang mungkin sehingga 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑔(𝑓(𝑥)) adalah
... ( SIMAK UI )
4
a. − 3
b. −
c.
d.
50.
51.
52.
53.
3
4
3
4
4
3
e. 2
Jika 𝑓(𝑥) = √3 dan 𝑔(𝑥) = 16 − 6𝑥 − 𝑥 2 maka daerah hasil dari (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) adalah ... (SNMPTN )
a. −5 ≤ 𝑦 ≤ 5
b. 0 ≤ 𝑦 ≤ 5
c. 5 ≤ 𝑦 ≤ 25
d. 𝑦 ≥ 5
e. 𝑦 ≥ 25
Diketahui 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 2 dan 𝑔(𝑥) = −𝑥 + 2 fungsi (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = ⋯
a. −5𝑥 + 1
b. −5𝑥 + 4
c. −3𝑥 + 4
d. −3𝑥 + 3
e. −3𝑥 + 1
2𝑥 + 1
untuk 𝑥 < 0
Jika 𝑓(𝑥) = { 𝑥 2 + 5 untuk 0 < 𝑥 < 3. Maka 𝑓(−1) + 𝑓(2) + 𝑓(5) = ⋯
20 − 𝑥
untuk 𝑥 > 3
a. 15
b. 23
c. 30
d. 32
e. 35
Apabila 𝑓(2𝑥 − 1) = 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 maka 𝑓(𝑥) = ⋯
a.
1
(2𝑥
3
− 1)2 + (𝑥 − 3)
b. 2𝑓(2𝑥 − 1) + 1
c. 3𝑓(2𝑥) − 5
d.
e.
1
(2𝑥 − 1)2
4
1
(𝑥 + 3)2
4
+ (𝑥 − 3)
54. Jika 𝑔(𝑥) = (𝑥 + 1) dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑥 2 + 3𝑥 + 1 maka 𝑓(𝑥) = ⋯
a. 𝑥 2 − 5𝑥 − 5
b. 𝑥 2 + 𝑥 − 1
c. 𝑥 2 + 4𝑥 + 3
d. 𝑥 2 + 6𝑥 − 1
e. 𝑥 2 + 3𝑥 − 1
1
55. Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 3 dan 𝑔(𝑥) = 3𝑥+1 maka (𝑓 ∘ 𝑔)−1 (𝑥) = ⋯
3𝑥+1
a. − 2𝑥+9
b.
3𝑥+1
2𝑥+9
𝑥+1
c. − 3𝑥+9
3𝑥−1
3𝑥+9
3𝑥+1
2𝑥−9
d. −
e.
𝑥
56. Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥, 𝑥 ≥ 0 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥+1 , 𝑥 ≠ −1 maka (𝑔 ∘ 𝑓)−1 (2) = ⋯
a.
b.
1
4
1
2
c. 1
d. 2
e. 4
2𝑥
57. Jika invers 𝑓(𝑥)adalah 𝑓 −1 (𝑥) = 3−𝑥 maka 𝑓(−3) = ⋯
a. 9
b.
9
5
c. 1
3
d. − 7
e. −1
58. Jika 𝑓(𝑥) = 5𝑥 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 3 untuk 𝑥 ≠ 0 maka 𝑓 −1 (𝑔(𝑥 2 ) − 3) = ⋯
a. 5 log(𝑥 2 + 3)
b. 5 log(𝑥 4 + 3)
c. 5 log(𝑥 4 − 3)
d. 4 5 log 𝑥
e. 2 5 log 𝑥
𝑥
59. Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 dan 𝑔(𝑥) = − 2 + 1 maka 𝑔(𝑥) = ⋯
𝑥
a. − 2 − 1
b.
c.
d.
e.
𝑥
−1
2
1
(−𝑥 + 2)
4
1
(𝑥 + 2)
4
1
(−𝑥 − 2)
4
2
60. Jika (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑥 2 −3 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 3. Maka 𝑓 −1 (𝑥) adalah ...
a.
b.
c.
d.
e.
2
𝑥−6
2
𝑥+6
2
+
𝑥
2
−
𝑥
2
+
𝑥
6
6
3
1
61. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥+2 dan 𝑓 −1 adalah invers dari 𝑓 maka 𝑓 −1 (𝑥) = 4 untuk nilai 𝑥 = ⋯
a. −2
b. 2
c.
1
2
d. 1
1
e. − 2
𝑓(𝑥+3)
62. Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 maka 𝑓(𝑥−1) = ⋯
a. 𝑓(2)
b. 𝑓(4)
c. 𝑓(16)
𝑥+3
)
𝑥−1
d. 𝑓 (
e. 𝑓(2𝑥 + 2)
63. Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 1 maka (𝑔 ∘ 𝑓 ∘ 𝑓)(𝑥) = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
𝑥+1
𝑥2 + 1
√𝑥 + 1
4
√𝑥 + 1
8
√𝑥 + 1
3𝑥+5
64. Fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh 𝑓(𝑥) = 2𝑥−3 maka 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯
2𝑥−3
5
,𝑥 ≠ −3
3𝑥+5
3𝑥−5
3
b.
,𝑥 ≠ −
2𝑥+3
2
2𝑥+3
5
c. 3𝑥+5 , 𝑥 ≠ − 3
3𝑥+5
3
d. 2𝑥−3 , 𝑥 ≠ 2
3𝑥+5
3
e. −2𝑥−3 , 𝑥 ≠ − 2
2𝑥+1
Diketahui 𝑓(𝑥) = 3𝑥+4 , 𝑥
11
a. 7
7
b. 11
7
c. − 11
a.
65.
4
≠ − 3 dan 𝑓 −1 adalah invers dari 𝑓. Nilai 𝑓 −1 (3) adalah ...
d. −1
e. −
11
7
66. Jika 𝑓(𝑥) = √2𝑥 − 8 dan 𝑔(𝑥) =
a.
b.
c.
d.
e.
1
𝑥−4
maka daerah asal dari (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ...
𝑥≥4
−4 ≤ 𝑥 ≤ 4
4 ≤ 𝑥 < 12 atau 𝑥 > 12
4 ≤ 𝑥 < 4 atau 𝑥 > 4
𝑥<4
67. Daerah asal fungsi 𝑓(𝑥) = √
𝑥 2 +5𝑥−6
−𝑥+2
adalah ...
a. {𝑥|𝑥 < 2}
b. {𝑥|1 ≤ 𝑥 < 2}
c. {𝑥|𝑥 ≤ −6 atau 1 ≤ 𝑥 < 2}
d. {𝑥|𝑥 ≤ −6 atau 1 ≤ 𝑥 ≤ 2}
e. {𝑥|𝑥 ≤ −6 atau 1 < 𝑥 < 2}
68. Jika diketahui bahwa 𝑓(𝑥) = 2𝑥, 𝑔(𝑥) = 3 − 5𝑥 maka (𝑔 ∘ 𝑓)−1 (𝑥) = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
3
(6 +
11
6
(3 +
11
1
(3 −
10
1
(6 −
10
6
(6 −
11
𝑥)
𝑥)
𝑥)
𝑥)
𝑥)
69. Fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 ditentukan dengan rumus 𝑓(𝑥) = 5𝑥 + 2 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh rumus 𝑔(𝑥) = 6 − 7𝑥.
Rumus (𝑓 ∘ 𝑔)−1 (𝑥) adalah ...
a.
b.
c.
d.
e.
𝑥
35
− 32
32
𝑥
− 35 − 35
32
𝑥
+ 35
35
32
𝑥
− 35
35
32
𝑥
− +
35
35
70. Diketahui 𝑓: 𝑥 → 𝑥 − 5 dan ℎ: 𝑥 → 𝑥 2 + 3. Jika ((𝑓 ∘ 𝑔 ∘ ℎ)(𝑥) = 3𝑥 2 − 1 maka 𝑔(𝑥) = ⋯
a. 𝑥 − 1
b. 2𝑥 − 3
c. 3𝑥 − 5
d. 3𝑥 − 9
e. 3𝑥 − 13
71. Diketahui 𝑓(𝑥) =
𝑥+1
,𝑥
𝑥
≠ 0 dan 𝑓 −1 adalah invers 𝑓. Jika 𝑘 adalah banyaknya faktor prima dari 210. 𝑓 −1 (𝑘) =
⋯
a.
b.
c.
1
5
1
4
1
3
d. 3
e. 4
1
𝑥−3
72. Fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 ditentukan dengan 𝑓(𝑥) = 𝑥 , 𝑥 ≠ 0 dan 𝑓(𝑔(𝑥)) = 2−𝑥 , 𝑥 ≠ 0, 𝑥 ≠ 3 maka
𝑔−1 (𝑥) = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
2−3𝑥
𝑥−1
2+3𝑥
𝑥+1
𝑥−2
𝑥
4𝑥−1
𝑥
1
4𝑥−1
73. 𝑓 −1 (𝑥) dan 𝑔−1 (𝑥) masing – masing menyatakan invers dari 𝑓(𝑥) dan 𝑔(𝑥). Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 3 + 1 dan 𝑔(𝑥) =
5
√3𝑥 + 2 serta (𝑔−1 ∘ 𝑓 −1 )(𝑎) = 10 maka 𝑎 = ⋯
a. 5
b. 8
c. 11
d. 14
e. 17
7
74. Jika 𝑓( √𝑥 ) = 𝑔(3𝑥 − 5) maka [(𝑔−1 ∘ 𝑓)−1 ∘ 𝑔−1 ](𝑥) = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
7
𝑔(𝑥)+5
3
7
𝑔−1 (𝑥)−5
3
7
𝑔(𝑥)−5
3
7
𝑔−1 (𝑥)+5
3
7
𝑔−1 (𝑥)+5
7
√
√
√
√
√
75. Diketahui 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 2 − 3. Komposisi fungsi (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = ⋯ ( UN )
a. 9𝑥 2 − 3𝑥 + 1
b. 9𝑥 2 − 6𝑥 + 3
c. 9𝑥 2 − 6𝑥 + 6
d. 18𝑥 2 − 12𝑥 − 2
e. 18𝑥 2 − 12𝑥 − 1
76. Diketahui fungsi 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 1 dan 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 𝑥 − 1. Komposisi (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = ⋯ ( UN )
a. 𝑥 2 + 3𝑥 + 3
b. 𝑥 2 + 3𝑥 + 2
c. 𝑥 2 − 3𝑥 + 1
d. 𝑥 2 + 3𝑥 − 1
e. 𝑥 2 + 3𝑥 + 1
77. Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑔: 𝑅 → 𝑅, 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 3, dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 12𝑥 2 + 32𝑥 + 26. Rumus 𝑓(𝑥) adalah ...
a. 3𝑥 2 − 2𝑥 + 5
b. 3𝑥 2 − 2𝑥 + 37
c. 3𝑥 2 − 2𝑥 + 50
d. 3𝑥 2 − 2𝑥 − 5
e. 3𝑥 2 − 2𝑥 − 50
𝑥−1
78. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5, dan 𝑔(𝑥) = 𝑥+4 , 𝑥 ≠ −4 maka (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = ⋯ ( UN )
7𝑥+2
, 𝑥 ≠ −4
𝑥+4
2𝑥+3
b.
, 𝑥 ≠ −4
𝑥+4
2𝑥+2
c.
, 𝑥 ≠ −4
𝑥+4
7𝑥+18
d. 𝑥+4 , 𝑥 ≠ −4
7𝑥+22
e. 𝑥+4 , 𝑥 ≠ −4
2𝑥−3
Diketahui 𝑓(𝑥) =
,𝑥
4𝑥+1
𝑥−3
1
a. 2𝑥−4𝑥 , 𝑥 ≠ 2
𝑥+3
1
b. 2−4𝑥 , 𝑥 ≠ 2
𝑥+3
1
c. 4𝑥+2 , 𝑥 ≠ − 2
𝑥+3
d.
, 𝑥 ≠ −2
2𝑥+4
𝑥−3
e.
, 𝑥 ≠ −2
2𝑥+4
2
a.
79.
1
4
≠ − . Invers fungsi 𝑓(𝑥) adalah 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯ ( UN )
80. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 4𝑥 − 5 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 1. Hasil dari fungsi komposisi (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ... ( UN )
a. 2𝑥 2 + 8𝑥 − 11
b. 2𝑥 2 + 8𝑥 − 6
c. 2𝑥 2 + 8𝑥 − 9
d. 2𝑥 2 + 4𝑥 − 6
e. 2𝑥 2 + 4𝑥 − 9
81. Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 yang dirumuskan oleh 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 4𝑥 − 3. Jika
(𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 2, maka nilai 𝑥 yang memenuhi adalah ... ( UN )
a. −3 atau 3
b. −2 atau 3
c. −1 atau 2
d. 1 atau −2
e. 2 atau −3
82. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 4, 𝑥 ∈ 𝑅 dan (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 𝑥 2 + 4𝑥 + 3. Nilai dari 𝑔(5) sama dengan ... ( UN )
a. 8
b. 10
c. 12
d. 14
e. 16
83. Diketahui 𝑓(𝑥) =
1−𝑥
𝑥
untuk setiap bilangan real 𝑥 ≠ 0. Jika 𝑔: 𝑅 → 𝑅 adalah suatu fungsi sehingga (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) =
𝑔(𝑓(𝑥)) = 2𝑥 + 1, fungsi 𝑔−1 (𝑥) = ⋯ ( SPMB )
a.
b.
c.
d.
e.
𝑥−3
,𝑥
𝑥+1
𝑥−3
,𝑥
𝑥−1
𝑥+1
,𝑥
𝑥−3
𝑥−3
,𝑥
1−𝑥
𝑥−1
,𝑥
3−𝑥
≠ −1
≠1
≠3
≠1
≠3
84. Jika 𝑦 = 𝑔(𝑥) adalah invers dari fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 2, 𝑥 ≥ 0 , daerah nilai fungsi 𝑔 adalah ... ( SPMB )
a. −∞ < 𝑦 < ∞
b. 𝑦 ≥ 0
c. 𝑦 ≥ 2
d. 𝑦 ≥ √2
e. 0 ≤ 0 ≤ √2
1
𝑥
85. Jika 𝑓(𝑥) = dan 𝑔(𝑥) = √𝑥 − 1 , daerah asal fungsi komposisi (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ... ( SPMB )
a.
b.
c.
d.
e.
𝑥≤1
𝑥>1
0<𝑥≤1
0<𝑥<1
𝑥>0
86. Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5, 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 + 4 dan 𝑔(𝑓(1)) = 25, maka nilai 𝑔(1) sama dengan ... (SNMPTN )
a. 1
b. 3
c. 5
d. 6
e. 7
87. Jika 𝑓(𝑥 + 1) = 2𝑥 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥 + 1) = 2𝑥 2 + 4𝑥 − 1 maka 𝑔(𝑥) = ⋯ ( SIMAK UI )
a. 𝑥 2 − 1
b. 𝑥 2 − 2
c. 𝑥 2 + 2𝑥
d. 𝑥 2 + 2𝑥 − 1
e. 𝑥 2 + 2𝑥 + 2
88. Jika 𝑔(𝑥 − 2) = 2𝑥 − 3 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥 − 2) = 4𝑥 2 − 8𝑥 + 3, maka 𝑓(−3) = ⋯ (SNMPTN )
a. 15
b. 12
c. 3
d. 0
e. −3
𝑥
89. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥+5, maka nilai dari (𝑔−1 ∘ 𝑓)(4) sama dengan ... (SNMPTN )
a. −8
b. −6
c. −2
d. 4
e. 6
90. Jika 𝑓(𝑥) = 5𝑥 − 3, 𝑔(𝑥) = 3𝑥 + 𝑏 dan 𝑓 −1 (𝑔(0)) = 1, maka nilai 𝑔(2) sama dengan ... (SNMPTN )
a. 5
b. 6
c. 8
d. 11
e. 12
91. Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅 yang memenuhi 𝑓(𝑓(𝑥)) = (𝑥 + 1)𝑓(𝑥) − 𝑥, maka 𝑓(1) = ⋯ ( SIMAK UI )
a. −1
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3
𝑥−1
92. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥+1 dan 𝑔(𝑥) = 3𝑥. Jumlah semua nilai 𝑥 yang mungkin sehingga 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑔(𝑓(𝑥)) adalah
... ( SIMAK UI )
4
3
3
−
4
3
4
4
3
a. −
b.
c.
d.
e. 2
93. Jika 𝑓(𝑥) =
a.
b.
c.
d.
e.
𝑥+2011
, maka (𝑓
𝑥−1
∘ 𝑓 ∘ 𝑓 ∘ 𝑓 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ... (SNMPTN )
𝑥+2011
𝑥−1
𝑥+2011
𝑥+1
𝑥−2011
𝑥+1
𝑥−2011
𝑥−1
−𝑥+2011
𝑥−1
2−𝑥
94. Jika 𝑓(𝑥 − 1) = 𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥+3, maka nilai (𝑔−1 ∘ 𝑓)(1) sama dengan ... (SNMPTN )
a. −6
b. −2
1
c. − 6
d.
1
4
e. 4
(𝑥+1)10
𝑥
95. Jika diketahui (𝑓 ∘ 𝑔 ∘ ℎ)(𝑥) = (𝑥+1)10 +1, 𝑓(𝑥) = 𝑥+1 dan ℎ(𝑥) = 𝑥 + 3, maka 𝑔(𝑥 + 5) = ⋯ ( SIMAK UI )
a. (𝑥 − 2)10
b. (𝑥 − 3)10
c. (𝑥 + 5)
d. (𝑥 − 2)5
e. (𝑥 + 3)10
96. Diketahui (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 3. Jika 𝑥1 dan 𝑥2 adalah nilai yang memenuhi 𝑓(𝑥) = 2,
maka nilai 𝑥1 + 𝑥2 adalah ... ( SIMAK UI )
a. −4
b. −2
c. 2
d. 4
e. 10
97. Jika 𝑔(𝑥 + 1) = 2𝑥 − 1 dan 𝑓(𝑔(𝑥 + 1)) = 2𝑥 + 4, maka 𝑓(0) = ⋯ (SNMPTN )
a. 6
b. 5
c. 3
d. −4
e. −6
98. Jika 𝑓(𝑥 + 1) =
2𝑥−7
, maka
3𝑥+7
nilai 𝑥 yang memenuhi (𝑓 ∘ 𝑓)−1 (3𝑥 + 4) = 1 adalah ... (SNMPTN )
a. −8
b. −7
c. −6
d. −5
e. −4
99. Diketahui 𝑔(𝑥) = 9 − 3𝑥 3 . Jika (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = −3𝑥 3 + 6𝑥 2 + 24𝑥 − 15, maka nilai dari 𝑓(−2) = ⋯ (SIMAK UI )
a. −8
b. −2
c. 0
d. 2
e. 8
100. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥. Komposisi fungsi (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = ⋯ ( UN )
a. 2𝑥 2 + 8𝑥 + 2
b. 2𝑥 2 − 8𝑥 + 2
c. 2𝑥 2 − 8𝑥 + 1
d. 2𝑥 2 − 8𝑥 − 2
e. 2𝑥 2 − 8𝑥 − 1
101.
a.
b.
c.
d.
e.
102.
a.
b.
c.
d.
Fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh 𝑓(𝑥 + 2) =
2𝑥+4
,𝑥
1−𝑥
2𝑥+4
,𝑥
𝑥−1
2𝑥−4
,𝑥
𝑥−1
4𝑥+2
,𝑥
1−𝑥
4𝑥+2
,𝑥
𝑥−1
𝑥−2
.
𝑥+4
Jika 𝑓 −1 adalah invers dari fungsi 𝑓, maka 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯
≠1
≠1
≠1
≠1
≠1
Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 5𝑥 + 1 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 5. Komposisi fungsi (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) adalah ... ( UN )
𝑥2 − 𝑥 − 1
𝑥2 + 𝑥 + 1
𝑥 2 + 5𝑥 + 1
𝑥 2 − 5𝑥 + 10
e. 𝑥 2 − 5𝑥 − 25
103.
2𝑥
Fungsi 𝑓 dan 𝑔 adalah pemetaan dari 𝑅 ke 𝑅 yang dirumuskan oleh 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥+1 , 𝑥 ≠ −1.
Formula (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ... ( UN )
a.
b.
c.
d.
e.
104.
6𝑥
, 𝑥 ≠ −6
𝑥+6
2𝑥+5
, 𝑥 ≠ −1
𝑥+1
6𝑥+10
, 𝑥 ≠ −2
3𝑥+6
6𝑥+5
, 𝑥 ≠ −2
3𝑥+6
5𝑥+5
, 𝑥 ≠ −2
3𝑥+6
𝑥+5
2
Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 3𝑥−2 , 𝑥 ≠ 3. 𝑓 −1 adalah invers dari fungsi 𝑓 dan 𝑓 −1 (𝑚 + 1) = −1. Nilai (5𝑚 + 2)
sama dengan ... ( UN )
a. 5
b. 7
c. 9
d. 11
e. 15
105. Diketahui fungsi 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 3 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 8𝑥 2 − 6𝑥 − 7 rumus untuk fungsi 𝑓 adalah ... ( UN )
a. 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 3𝑥 − 7
b. 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 3𝑥 − 7
c. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 3𝑥 − 2
d. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 + 3𝑥 − 7
e. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 + 9𝑥 + 2
106. Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑔: 𝑅 → 𝑅 dirumuskan oleh 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 4 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 6. Jika (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = −4,
nilai 𝑥 = ⋯ ( UN )
a. −6
b. −3
c. 3
d. 3 atau −3
e. 6 atau −6
107.
𝑥+1
1
Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dirumuskan dengan 𝑓(𝑥) = 2𝑥−5 , 𝑥 ≠ 2 2, maka fungsi invers dari 𝑓(𝑥) adalah 𝑓 −1 (𝑥) =
⋯ ( UN )
a.
b.
c.
d.
e.
5𝑥+1
,𝑥
2𝑥−1
5𝑥−1
,𝑥
2𝑥+1
5𝑥−1
,𝑥
2𝑥−1
5𝑥+1
,𝑥
2𝑥+1
5𝑥+1
,𝑥
2𝑥−5
1
≠2
≠
≠
≠
≠
−1
2
1
2
−1
2
1
2
2
108.
a.
b.
c.
d.
e.
109.
a.
b.
c.
d.
e.
Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 4. Fungsi komposisi (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = ⋯ ( UN )
𝑥2 − 2
𝑥 2 + 18
𝑥 2 − 6𝑥 + 10
𝑥 2 − 6𝑥 + 18
𝑥 2 + 8𝑥 + 18
Diketahui 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 2 + 3. Nilai dari (𝑔 ∘ 𝑓)(1) adalah ... ( UN )
7
9
11
14
17
110.
Diketahui 𝑓(𝑥) = 6𝑥−5 , 𝑥 ≠ 6 dan fungsi invers dari 𝑓(𝑥) adalah 𝑓 −1 (𝑥). Nilai 𝑓 −1 (−2) adalah ... ( UN )
a.
9𝑥+4
14
3
5
b.
c.
17
14
6
21
17
d. − 14
e. −
111.
a.
b.
c.
d.
e.
14
3
Invers dari fungsi 𝑓(𝑥) = 32𝑥−1 adalah ...
1 3
. log 𝑥 − 2
2
1 3
. log 𝑥 − 1
2
1 3
. log 𝑥 + 1
2
1 3
1
( log 𝑥 − 2)
2
1 3
( log 𝑥 + 1)
2
112.
a.
b.
c.
d.
e.
113.
a.
b.
c.
d.
e.
Jika 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 4 (𝑔 ∘ 𝑓)(2) sama dengan ... ( UM UGM )
4
8
10
12
18
Jika 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 1 dan fungsi 𝑓 memenuhi (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑥 4 , maka 𝑓(4) = ⋯ ( SPMB )
5
10
15
20
25
114.
Jika 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑥 − 1) + dan 𝑓(1) = 4, maka 𝑓(201) = ⋯
1
4
a. 50
b. 10
c. 15
d. 20
e. 25
115. Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1 dan 𝑔(𝑥) = 5𝑥 − 𝑥 2. Nilai (𝑓 ∘ 𝑔)(−1)
adalah ...
a. −24
b. −13
c. −9
d. −6
e. −4
116. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 1 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 3, maka (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = ⋯
a. 4𝑥 2 − 12𝑥 + 10
c. 4𝑥 2 − 12𝑥 − 10
e. −4𝑥 2 − 12𝑥 + 10
b. 4𝑥 2 + 12𝑥 + 10
d. 4𝑥 2 + 12𝑥 − 10
117. Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 6𝑥 + 9, maka
(𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = ⋯
a. 2𝑥 2 + 12𝑥 + 17
c. 4𝑥 2 + 12𝑥 + 4
e. 4𝑥 2 − 8𝑥 − 4
b. 2𝑥 2 + 12𝑥 + 8
d. 4𝑥 2 + 8𝑥 + 4
118.
1
Fungsi 𝑓 dan 𝑔 ditentukan oleh 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 4 dan 𝑔(𝑥) = 2 𝑥 + 3. Daerah asal 𝑓: {𝑥|2 ≤ 𝑥 ≤ 6, 𝑥 ∈ 𝑅} dan
𝑔: 𝑅 → 𝑅. Daerah hasil dari (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ...
a. {𝑦|1 ≤ 𝑦 < 4, 𝑦 ∈ 𝑅}
c. {𝑦|3 ≤ 𝑦 ≤ 7, 𝑦 ∈ 𝑅}
b. {𝑦|4 ≤ 𝑦 ≤ 6, 𝑦 ∈ 𝑅}
d. {𝑦|−1 ≤ 𝑦 ≤ −6, 𝑦 ∈ 𝑅}
e. {𝑦| − 1 ≤ 𝑦 ≤ 17, 𝑦 ∈ 𝑅}
119. Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 3 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑥 2 + 6𝑥 + 7, maka
𝑔(𝑥) = ⋯
a. 𝑥 2 + 6𝑥 − 4
b. 𝑥 2 + 3𝑥 − 2
c. 𝑥 2 − 6𝑥 + 4
d. 𝑥 2 + 6𝑥 + 4
e. 𝑥 2 − 3𝑥 + 2
120.
Diketahui 𝑓(𝑥) =
𝑥+2
,𝑥
𝑥−3
≠ 3. Nilai dari 𝑓 −1 (−4) adalah ...
a.
b.
c.
d.
e.
121.
a.
b.
c.
d.
e.
122.
−2
−1
0
1
2
Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅, ditentukan oleh 𝑓(𝑥 − 2) =
2𝑥+4
,𝑥
1−𝑥
2𝑥+4
,𝑥
𝑥−1
2𝑥+4
,𝑥
𝑥−1
2𝑥−4
,𝑥
𝑥−1
4𝑥+2
,𝑥
1−𝑥
𝑥−6
𝑥
dan 𝑓 −1 adalah invers fungsi 𝑓, maka 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯
≠1
≠1
≠1
≠1
≠1
1
Fungsi 𝑓, 𝑔 dan ℎ ditentukan oleh 𝑓(𝑥) = 2 𝑥 − 8, 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 10, dan ℎ(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 1. Rumus
(ℎ ∘ 𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = ⋯
a. (𝑥 − 17)2
b. (𝑥 − 15)2
c. (𝑥 + 11)2
d. (𝑥 + 15)2
e. (𝑥 + 17)2
123. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 7𝑥 + 6. Jika (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑎) = (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑎). Nilai 𝑎 = ⋯
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
124. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, 𝑓(1) = 5, 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 1, dan (𝑔 ∘ 𝑓)(2) = 50 nilai 𝑎 adalah ...
a. −12
b. −2
c. 2
d. −12 atau 2
e. −2 atau 2
125. Diketahui 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 5𝑥 2 − 10𝑥 + 2. Nilai 𝑓(−3) = ⋯
a. 17
b. 16
c. 12
d. −8
e. −18
126. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 + 3 dan (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 3𝑥 2 − 3𝑥 + 4. Maka 𝑔(𝑥 − 2) = ⋯
a. 2𝑥 − 11
b. 2𝑥 − 7
c. 3𝑥 + 1
d. 3𝑥 − 7
e. 3𝑥 − 11
127.
a.
b.
1
Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥+3 dan 𝑓 −1 (𝑥) adalah invers dari 𝑓(𝑥). Jika 𝑓 −1 (𝑎) = 3, nilai 𝑎 = ⋯
1
9
1
6
c. 1
d. 6
e. 9
128.
1
Diketahui 𝑓(𝑥) = 43𝑥−7 dan invers dari 𝑓(𝑥) adalah 𝑓 −1 (𝑥) dengan nilai 𝑓 −1 (4) = 𝑞. Nilai 𝑞 = ⋯
a. −2
b. −1
1
c. − 2
d.
1
2
e. 2
129.
Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 3 dan 𝑔(𝑥) =
𝑥−1
.
𝑥
Jika (𝑔 ∘ 𝑓)−1 (𝑥) = −5, nilai 𝑥 yang memenuhi adalah ...
3
a. − 2
3
b. − 5
c.
d.
e.
3
5
2
3
3
2
1
130.
Invers dari 𝑓(𝑥) = (1 − 𝑥 3 )5 + 2 adalah ...
5
a. (𝑥 − 2)3
5
b. 1 − (𝑥 − 2)3
5
c. 1 + (𝑥 − 2)3
1
d. (1 − (𝑥 − 2)5 )3
1
e. (1 + (𝑥 − 2)5 )3
131. Diketahui 𝑓(𝑥) = 5 − 2𝑥 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 3. Rumus fungsi (𝑓 ∘ 𝑔)−1 (𝑥) = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
132.
–𝑥−1
2
1−𝑥
2
8−𝑥
2
𝑥−8
2
𝑥−1
2
5𝑥+2
Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 ditentukan oleh rumus 𝑓(𝑥) = 3𝑥−1 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 1. Rumus funngsi
(𝑓 −1 ∘ 𝑔−1 )(𝑥) = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
133.
a.
b.
c.
d.
e.
134.
a.
b.
c.
d.
e.
135.
a.
b.
c.
d.
e.
136.
𝑥+5
7
,𝑥 ≠ 3
3𝑥−7
7𝑥+5
1
,𝑥 ≠ 3
3𝑥−1
4𝑥−3
10
,𝑥 ≠ 6
6𝑥−10
10𝑥+3
4
,𝑥 ≠ 6
6𝑥−4
𝑥+2
5
,𝑥 ≠ 3
3𝑥−5
Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 3𝑥 − 5 dan 𝑔(𝑥) = 4𝑥 − 1. Rumus (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ...
4𝑥 2 + 12𝑥 − 21
4𝑥 2 + 7𝑥 − 6
16𝑥 2 + 4𝑥 − 7
16𝑥 2 + 12𝑥 − 7
16𝑥 2 + 4𝑥 − 4
Diketahui (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑥 2 + 4𝑥 − 9 dan 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 3. Rumus fungsi 𝑔(𝑥) adalah ...
𝑥 2 − 2𝑥 + 3
𝑥 2 − 2𝑥 − 3
𝑥 2 + 4𝑥 − 12
𝑥 2 + 4𝑥 − 6
𝑥 2 + 4𝑥 + 6
Jika (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 8𝑥 + 15 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 3, maka 𝑓(𝑥 − 2) = ⋯
8𝑥 +18
8𝑥 + 24
8𝑥 − 25
8𝑥 − 9
8𝑥 − 4
Jika 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 3, 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 2 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑎) = 13, maka nilai 𝑎 yang memenuhi adalah ...
a.
1
4
b. 2
3
4
c. 3
d. 4
e. 4
137.
1
2
2𝑥+5
adalah ...
a.
5
Diketahui 𝑓(𝑥) = 4𝑥−10 , 𝑥 ≠ 2. Jika 𝑓 −1 adalah invers dari 𝑓 dan 𝑓 −1 (𝑎) = 3, maka nilai 𝑎 yang memenuhi
1
2
1
b. 2 2
1
c. 3 2
1
d. 5 2
1
e. 6 2
138.
a.
b.
c.
d.
e.
139.
a.
b.
c.
d.
e.
Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 6𝑥 − 3, 𝑔(𝑥) = 5𝑥 + 4 , dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 81. Nilai 𝑎 = ⋯ ( UN )
−2
−1
1
2
3
Diketahui 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 4 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 𝑝. Apabila (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥), maka nilai 𝑝 adalah ... ( UN )
4
2
1
−2
−4
140.
Jika 𝑓(𝑥) =
1
𝑥+2
dan 𝑓 −1 invers dari 𝑓, maka 𝑓 −1 (𝑥) = −4 untuk nilai 𝑥 sama dengan ... ( UN )
a. −2
b. 2
1
c. − 2
d. −3
1
e. − 3
141. Fungsi 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 2(4𝑥 − 1)fungsi (𝑓 − 𝑔)(𝑥) = ⋯ ( UN )
a. −5𝑥 + 1
b. −5𝑥 + 4
c. −3𝑥 + 4
d. −3𝑥 + 3
e. −3𝑥 + 1
142. Diketahui 𝑓(𝑥) = 5𝑥 + 1 dan 𝑔(𝑥) = 2(3𝑥 − 2𝑥). Fungsi (𝑓 − 𝑔)(𝑥) = ⋯ ( UN )
a. 𝑥 + 5
b. 𝑥 − 5
c. 9𝑥 − 5
d. 9𝑥 + 5
e. 9𝑥 + 7
143. Daerah hasil fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 − 3 untuk daerah asal {𝑥| − 1 ≤ 𝑥 ≤ 4, 𝑥 ∈ 𝑅} dan 𝑦 = 𝑓(𝑥) adalah ... (
UN )
a. {𝑦| − 5 ≤ 𝑥 ≤ 0, 𝑦 ∈ 𝑅}
b. {𝑦|−4 ≤ 𝑥 ≤ 4, 𝑦 ∈ 𝑅}
c. {𝑦|−4 ≤ 𝑥 ≤ 5, 𝑦 ∈ 𝑅}
d. {𝑦|0 ≤ 𝑥 ≤ 5, 𝑦 ∈ 𝑅}
e. {𝑦|0 ≤ 𝑥 ≤ 11, 𝑦 ∈ 𝑅}
2𝑥 − 1, untuk 0 < 𝑥 < 1
1
144. 𝑓(𝑥) = { 2
maka 𝑓(2)𝑓(−4) + 𝑓 (2) 𝑓(3) = ⋯ ( UN )
𝑥 + 1, untuk 𝑥 yang lain
a. 52
b. 55
c. 85
d. 105
e. 210
145.
a.
b.
c.
d.
e.
146.
2
Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 4. Nilai dari 𝑓(𝑥 2 ) − (𝑓(𝑥)) + 3 𝑓(𝑥) untuk 𝑥 = −2 adalah ... ( UN )
−54
−36
−18
6
18
Diketahui 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅,didefenisikan dengan 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 4 dan 𝑔(𝑥) = 2 sin 𝑥. Nilai (𝑓 ∘
1
𝑔) (− 2 𝜋) adalah ... ( UN )
a. −4
b.
c.
d.
e.
147.
2
3
6
12
Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 3𝑥 + 1, 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 0. Nilai 𝑥 yang memenuhi adalah ...
a. −2 dan −
3
2
3
b. −2 dan 2
c. −2 dan 3
3
d. 2 dan 2
e. 2 dan 3
148. 𝑓(𝑥) dan 𝑔(𝑥) masing – masing merupakan fungsi 𝑥. Jika 𝑓(𝑥) = 3√𝑥 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥, maka nilai dari
(𝑔 ∘ 𝑓)(4) = ⋯ ( UN )
a. 0
b. 6
c. 24
d. 30
e. 36
149. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥 + 1) = −2𝑥 2 − 4𝑥 − 1. Nilai 𝑔(−2) = ⋯ ( UN )
a. −5
b. −4
c. −1
d. 1
e. 5
150. Fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 dinyatakan oleh fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 dan (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 2𝑥 2 + 4𝑥 + 1, maka
𝑔(2𝑥) = ⋯ -( UN )
a. 2𝑥 2 − 4𝑥 + 1
b. 2𝑥 2 − 12𝑥 + 1
c. 8𝑥 2 − 8𝑥 + 1
d. 8𝑥 2 + 8𝑥 + 1
e. 4𝑥 2 − 8𝑥 + 1
𝑥
151. Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 dan 𝑓[𝑔(𝑥)] = − 2 + 1, maka 𝑔(𝑥) = ⋯ ( SIPENMARU )
a.
b.
c.
d.
e.
152.
a.
b.
c.
d.
e.
𝑥
−1
2
𝑥
+1
2
1
(−𝑥 + 2)
4
1
(𝑥 + 2)
4
1
(−𝑥 − 2)
4
1
Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥 2 + 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑥−2 √𝑥 2 − 4𝑥 + 5, maka 𝑔(𝑥 − 3) = ⋯ ( UMPTN )
1
𝑥−5
1
𝑥+1
1
𝑥−3
1
−𝑥−3
1
𝑥+3
153. Diketahui 𝐴 = {𝑥|−2 ≤ 𝑥 ≤ 4}, 𝑓: 𝐴 → 𝑅 dengan 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 7, 𝑔: 𝑅 → 𝑅 dengan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 15. Daerah
hasil untuk (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) adalah ... ( UN )
a. {𝑦| − 17 ≤ 𝑦 ≤ 53, 𝑦 ∈ 𝑅}
b. {𝑦|−19 ≤ 𝑦 ≤ 17, 𝑦 ∈ 𝑅}
c. {𝑦|−4 ≤ 𝑦 ≤ 32, 𝑦 ∈ 𝑅}
d. {𝑦|−11 ≤ 𝑦 ≤ 25, 𝑦 ∈ 𝑅}
e. {𝑦| − 18 ≤ 𝑦 ≤ 18, 𝑦 ∈ 𝑅}
154. Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 3, maka 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯ ( UMPTN )
a.
b.
1
3+√𝑥
1
+
√𝑥
3
c. (𝑥 − 3)2
1
d. 1 (𝑥−3)2
e.
1
(𝑥−3)2
155.
a.
b.
c.
d.
e.
Jika (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 4𝑥 2 + 8𝑥 − 3 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4 maka 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯ ( UMPTN )
𝑥+9
2 + √𝑥
𝑥 2 − 4𝑥 − 3
2 + √𝑥 + 1
2 + √𝑥 + 7
156.
Jika 𝑓 −1 (𝑥) =
a.
b.
c.
d.
e.
157.
a.
b.
𝑥−1
5
dan 𝑔−1 (𝑥) =
3𝑥−1
,
2
maka (𝑓 ∘ 𝑔)−1 (6) = ⋯ ( UMPTN )
−2
−1
1
2
3
𝑥
Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥, 𝑥 ≥ 0 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥+1 , 𝑥 ≠ −1, maka (𝑔 ∘ 𝑓)−1 (2) = ⋯ ( UMPTN )
1
4
1
2
c. 1
d. 2
e. 4
158.
Misalkan 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 untuk 𝑥 > 0 dan 𝑔(𝑥) =
15
𝑥
untuk 𝑥 > 0. Dengan demikian 𝑓 −1 ∘ 𝑔−1 (𝑥) = 1 untuk
𝑥 sama dengan ...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
𝑥 2 −2𝑥+1
16−𝑥 2
159.
Fungsi 𝑓(𝑥) = √
a.
b.
c.
d.
e.
160.
−1 < 𝑥 < 4
−1 < 𝑥 < 1
−4 < 𝑥 < 4
𝑥 < −1 atau 𝑥 > 1
𝑥 < −4 atau 𝑥 > 4
𝑓(𝑥) adalah fungsi untuk bilangan riil. Jika 𝑓(1 − 𝑥) + 2 𝑓(𝑥) = 𝑥, maka 𝑓(𝑥) = ⋯
terdefinisi untuk 𝑥 yang memenuhi ...
1
a. 𝑥 + 3
b.
1
3
−𝑥
c. 𝑥 −1/3
d. – 𝑥 −
e.
161.
a.
b.
c.
d.
e.
1
3
1
(1 −
3
𝑥)
Jika 𝑓(1) = 5 dan 𝑓(𝑥 + 1) = 2𝑓(𝑥), maka 𝑓(7) = ⋯
640
160
32
128
320
162. Jika fungsi 𝑓 memenuhi persamaan 𝑓(𝑥) + 2𝑓(8 − 𝑥) = 𝑥 untuk setiap 𝑥 bilangan riil, maka nilai 𝑓(7)
adalah ...
a. −3
b. −2
5
c. − 3
d.
e.
163.
1
2
1
4
Untuk bilangan asli 𝑛 didefenisikan fungsi 𝑓 sebagaimana berikut 𝑓(𝑛) = {
𝑛+3
𝑛
2
,untuk 𝑛 ganjil
,untuk 𝑛 genap
Jika 𝑘 adalah bilangan ganjil sedemikian sehingga 𝑓 (𝑓(𝑓(𝑘))) = 27, maka nilai 𝑘 adalah ...
a.
b.
c.
d.
e.
164.
a.
b.
c.
d.
e.
165.
45
75
105
45 atau 105
{∅}
𝑓(𝑛)
Jika 𝑓(𝑛) = 2(𝑛+2) . 6(𝑛−4) dan 𝑔(𝑛) = 12(𝑛−1), 𝑛 bilangan asli, maka 𝑔(𝑛) = ⋯
1
32
1
27
1
18
1
9
2
9
Jika fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 3 memenuhi 𝑓(𝑓(2)) − 3𝑎 = 4, maka 𝑎 = ⋯
a. √2
b.
c.
d.
e.
166.
1
2
1
√2
2
1
4
2
3
Jika fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 6, maka nilai 𝑝 yang memenuhi persamaan 𝑓(2𝑝 − 1) = 7 + 𝑝 adalah ...
1
a. 2 dan 4
1
b. −2 atau 4
1
c. 2 atau − 4
1
d. 4 atau 2
1
e. −4 atau 2
a.
b.
c.
d.
e.
168.
a.
b.
c.
d.
e.
2𝑥 − 1 ,untuk 0 < 𝑥 < 1
1
Misalkan 𝑓(𝑥) = { 2
, maka 𝑓(2). 𝑓(−4) + 𝑓 ( ) . 𝑓(3) = ⋯
2
𝑥 + 1 ,untuk 𝑥 yang lain
52
55
85
105
210
Jika 𝑔(𝑥 + 1) = 2𝑥 − 1 dan 𝑓(𝑔(𝑥 + 1)) = 2𝑥 + 4 , maka 𝑓(0) = ⋯
6
5
3
−4
−6
169.
Jika 𝑓(𝑥) =5 log(𝑥 + 1)+5 log (
167.
a. 3
1
) maka 𝑓 −1 ( 5 log 2)
𝑥−2
=⋯
b.
c.
d.
e.
170.
4
5
6
7
Diketahui 𝑓(𝑥) = 23𝑥−1 , maka invers dari 𝑓(𝑥) adalah ...
1
3
1 2
( log 𝑥 − 1)
3
1 2
( log 𝑥 − 1)
2
1 2
( log 3𝑥 − 1)
2
2
a. 𝑓 −1 (𝑥) = (2 log 𝑥 + 1)
b. 𝑓 −1 (𝑥) =
c. 𝑓 −1 (𝑥) =
d. 𝑓 −1 (𝑥) =
e. 𝑓 −1 (𝑥) =
171.
Jika
1
𝑓 (1+𝑥)
log 3𝑥 + 1
=
2𝑥−1
, maka
𝑥+1
nilai 𝑓 −1 (−1) adalah ...
a. 3
b. 1
c.
1
2
d. −1
e. −2
172. Jika 𝑓(𝑥) = 3𝑥−1 , maka 𝑓 −1 (81) = ⋯
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
173. Diberikan fungsi 𝑓 memenuhi persamaan 3𝑓(−𝑥) + 𝑓(𝑥 − 3) = 𝑥 + 3 untuk setiap bilangan riil 𝑥. Nilai
8𝑓(−3) adalah ...
a. 24
b. 21
c. 20
d. 16
e. 15
174. Jika 𝑓(𝑥) = 3𝑥 , maka untuk setiap 𝑥 berlaku 𝑓(𝑥 + 1) − 𝑓(𝑥) = ⋯
a. 𝑓(𝑥)
b. 2𝑓(𝑥)
c. 3𝑓(𝑥)
d. 𝑓(𝑥 − 1)
e. 3𝑓(𝑥 + 1)
175. Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 3 maka 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯
a.
1
√𝑥+3
b.
c.
d.
e.
𝑥 −2 + 3
(𝑥 − 3)2
(𝑥 − 3)−2
(𝑥 + 3)−2
1
176.
a.
b.
c.
d.
e.
177.
2𝑥 − 1,0 ≤ 𝑥 < 1
Jika 𝑓(𝑥) = { 2
, maka kisaran range dari fungsi tersebut adalah ...
𝑥 ,1 ≤ 𝑥 < 2
{𝑦|−1 < 𝑦 ≤ 4}
{𝑦|−1 < 𝑦 < 4}
{𝑦|𝑦 ≥ −1}
{𝑦|𝑦 ≤ −1}
{𝑦|𝑦 < 4}
3𝑥 2 +𝑥−1
)
2𝑥 2 −5𝑥+2
Daerah asal ( domain ) fungsi 𝑓(𝑥) =10 log (
a. 𝑥 <
b. 𝑥 <
1
−1 atau
2
1
−2 atau
3
2
3
2
3
< 𝑥 < atau 𝑥 > 2
< 𝑥 < atau 𝑥 > 2
adalah ...
1
c. 𝑥 < −2 atau 𝑥 > 3 atau 𝑥 ≠ 1
1
2
2
3
d. −2 < 𝑥 < atau < 𝑥 < 2
e. 𝑥 < −1 atau 𝑥 > 2
178.
Diketahui fungsi 𝑓 dan 𝑔 dinyatakan 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 4, 𝑔(𝑥) =
2𝑥+5
𝑥−4
dan ℎ(𝑥) = (𝑔 ∘ 𝑓 −1 )(𝑥) untuk 𝑓 −1
adalah invers fungsi 𝑓 dan ℎ−1 adalah invers fungsi ℎ. Maka rumus fungsi ℎ−1 (𝑥) = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
179.
a.
b.
12𝑥−2
𝑥−2
6𝑥+2
𝑥−2
12𝑥+2
𝑥−2
12𝑥+2
𝑥+2
6𝑥+2
𝑥+2
Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥, 𝑥 ≥ 0 dan 𝑔(𝑥) =
𝑥
,𝑥
𝑥+1
≠ −1 maka (𝑔 ∘ 𝑓)−1 (2) = ⋯
1
4
1
2
c.
d.
e.
180.
a.
b.
c.
d.
e.
1
2
4
Jika 𝑓(𝑥 + 1) = 2𝑥 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥 + 1) = 2𝑥 2 + 4𝑥 − 2 , maka 𝑔(𝑥) = ⋯
𝑥2 − 1
𝑥2 − 2
𝑥 2 + 2𝑥
𝑥 2 + 2𝑥 − 1
𝑥 2 + 2𝑥 − 2
181.
Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥 2 + 1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) =
a.
b.
c.
d.
e.
182.
a.
b.
c.
d.
e.
1
√𝑥 2
𝑥−2
− 4𝑥 + 5 , maka 𝑔(𝑥 − 3) = ⋯
1
𝑥−5
1
𝑥+1
1
𝑥−1
1
𝑥−3
1
𝑥+3
1
2
Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥+1 dan 𝑔(𝑥) = 3−𝑥 , maka (𝑓 ∘ 𝑔)−1 (𝑥) = ⋯
𝑥−1
5𝑥−3
5𝑥−3
𝑥−1
3−𝑥
5−𝑥
5−𝑥
3−𝑥
2𝑥−1
3𝑥−2
183.
a.
b.
c.
d.
e.
Jika (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 4𝑥 2 + 8𝑥 − 3 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4, maka 𝑓 −1 (𝑥) = ⋯
𝑥+9
2 + √𝑥
𝑥 2 − 4𝑥 − 3
2 + √𝑥 + 1
2 + √𝑥 + 7
184.
Jika diketahui 𝑓 ∘ 𝑔 ∘ ℎ(𝑥) = (𝑥+1)10 +1 , 𝑓(𝑥) = 𝑥+1 , dan ℎ(𝑥) = 𝑥 + 3, maka 𝑔(𝑥 + 5) adalah ...
a.
b.
c.
d.
e.
(𝑥+1)10
(𝑥 − 2)10
(𝑥 + 3)10
(𝑥 + 5)
(𝑥 − 2)8
(𝑥 − 3)10
𝑥
185.
a.
b.
c.
d.
e.
186.
2𝑥−7
Jika 𝑓(𝑥 + 1) = 3𝑥+7 , maka nilai 𝑥 yang memenuhi (𝑓 ∘ 𝑓)−1 (3𝑥 + 4) = 1 adalah ...
−8
−7
−6
−5
−4
5𝑥
Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥+1 . jika ℎ adalah fungsi sehingga (𝑔 ∘ ℎ)(𝑥) = 𝑥 − 2 maka
(ℎ ∘ 𝑓)(𝑥) = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
2𝑥−3
2𝑥+8
2𝑥−3
−2𝑥+6
2𝑥−3
2𝑥−8
2𝑥−3
−2𝑥+8
2𝑥−3
−2𝑥−8
187.
a.
b.
c.
d.
e.
188.
a.
b.
c.
d.
e.
189.
a.
b.
c.
d.
e.
190.
a.
b.
c.
d.
e.
191.
a.
b.
c.
d.
e.
Jika 𝑓(𝑥) = √𝑥, ℎ(𝑥) = 2𝑥 + 1 , dan (𝑓 ∘ 𝑔 ∘ ℎ)(𝑥) = √4𝑥 2 + 8𝑥 + 3 , maka 𝑔(−1) = ⋯
−1
0
1
2
3
Jika 𝑓(𝑥 + 1) = 𝑥 − 3 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥, maka nilai (𝑓 −1 ∘ 𝑔)(3) adalah ...
−3
−1
1
3
7
Jika 𝑓(𝑥 − 2) = 3 − 2𝑥 dan (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥 + 2) = 5 − 4𝑥, maka nilai 𝑔(−1) adalah ...
17
13
5
−5
−13
Jika (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = −9𝑥 2 − 6𝑥 dan 𝑔(𝑥) = −𝑥 2 + 1, maka 𝑓(2𝑥 + 3) = ⋯
6𝑥 + 4
6𝑥 + 10
2𝑥 + 4
2𝑥 + 1
3𝑥 + 1
Jika 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 3 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥 − 2) = 4𝑥 2 − 8𝑥 + 3 , maka 𝑓(−3) = ⋯
−3
0
3
12
15
192.
Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥−1 dan (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 3𝑥−2 , maka 𝑔(𝑥) sama dengan ...
1
𝑥
1
a. 2 + 𝑥
2
b. 1 + 𝑥
1
c. 2 − 𝑥
2
d. 1 − 𝑥
e. 2 −
1
2𝑥
193. Diketahui (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 42𝑥+1 . Jika 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 1 , maka 𝑓(𝑥) = ⋯
a. 4𝑥+2
b. 42𝑥+3
1
c. 24𝑥+1 + 2
1
d. 22𝑥+1 + 2
e.
194.
a.
b.
c.
d.
e.
195.
a.
b.
c.
d.
e.
196.
a.
b.
c.
d.
e.
22𝑥+1 + 1
Jika 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dengan 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 2 dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 dengan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 1 maka (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥 + 1) = ⋯
2𝑥 2 − 4
2𝑥 2 − 5
2𝑥 2 + 4𝑥 − 2
2𝑥 2 − 4𝑥 + 1
2𝑥 2 − 2
Jika (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 4𝑥 2 + 4𝑥, 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 1 , maka 𝑓(𝑥 − 2) adalah ...
2𝑥 + 1
2𝑥 − 1
2𝑥 − 3
2𝑥 + 3
2𝑥 − 5
Jika 𝑓(𝑥) = 2 − 𝑥, 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 1 dan ℎ(𝑥) = 3𝑥 , maka (ℎ ∘ 𝑔 ∘ 𝑓)(3) = ⋯
−80
−6
6
80
81
197.
Jika 𝑓 (𝑥−1) = 𝑥+3 , dan 𝑓 −1 (𝑎) = −𝑘 , maka nilai 𝑎 adalah ...
1
𝑥−6
a. −2
3
b. − 2
4
c. − 3
d. −1
1
e. − 2
198.
3
Jika 𝑓 (2𝑥−3) =
2𝑥+3
, maka
𝑥+4
nilai 𝑓 −1 (1) adalah ...
a. −3
2
b. − 3
1
c. − 2
d.
e.
199.
a.
b.
c.
d.
e.
200.
a.
b.
c.
d.
e.
201.
3
4
3
Jika 𝑓(𝑥) =2 log(𝑥 2 − 4𝑥 − 8), untuk 𝑥 ≤ 2 nilai 𝑓 −1 (2) = ⋯
−3 atau 4
−2 atau 6
−2
4
6
Invers dari 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 6𝑥 + 9, untuk 𝑥 ≥ 3 adalah ...
𝑓 −1 (𝑥) = 3 − √𝑥
𝑓 −1 (𝑥) = 3 + √𝑥
𝑓 −1 (𝑥) = 3 + √𝑥 − 3
𝑓 −1 (𝑥) = √𝑥 + 3
𝑓 −1 (𝑥) = √𝑥 − 3
Jika 𝑓(𝑥) =2 log(4𝑥 − 3), invers dari 𝑓 adalah ...
1
4
1
(2𝑥
4
1
(2𝑥
2
a. 𝑓 −1 (𝑥) = (2𝑥 − 3)
b. 𝑓 −1 (𝑥) =
c. 𝑓 −1 (𝑥) =
+ 3)
− 3)
1
d. 𝑓 −1 (𝑥) = 2 (2𝑥 + 4)
1
2
e. 𝑓 −1 (𝑥) = (2𝑥 − 4)
202.
Jika 𝑓(𝑥) =
a. 𝑓(𝑥) =
b. 𝑓(𝑥) =
c. 𝑓(𝑥) =
d. 𝑓(𝑥) =
e. 𝑓(𝑥) =
𝑥
√𝑥 2 −4
2𝑥
√𝑥 2 +2
2𝑥
√𝑥 2 −1
2𝑥
√𝑥 2 +1
2𝑥
√𝑥 2 −2
𝑥
√𝑥 2 −1
, 𝑥 ≠ ±2 maka 𝑓 −1 (𝑥) adalah ...
, 𝑥 ≠ ±1
, 𝑥 ≠ ±√2
, 𝑥 ≠ ±1