Persamaan Gerak - Gerry Resmi Liyana

Persamaan Gerak
Persamaan Gerak
gerry.resmi@ui.ac.id
1
Outline
Posisi, Vektor Posisi, Perpindahan
Vektor Kecepatan
Vektor Percepatan
Menentukan Posisi dari Fungsi Kecepatan
Menentukan Kecepatan dari Fungsi
Percepatan
gerry.resmi@ui.ac.id
2
Posisi, Vektor
Posisi,
Perpindahan
Vektor Posisi
Vektor Satuan
i = vektor satuan pada arah sumbu x+
J = vektor satuan pada arah sumbu z+
k = vektor satuan pada arah sumbu z+
Sebuah vektor posisi dapat
dinyatakan:
r  xi  yj  zk
Gb 1. Vektor satuan I, j, k
gerry.resmi@ui.ac.id
4
Vektor Posisi
Vektor Posisi dan Perpindahan
Gb 2. Perpindahan Sepeda
r  r2  r1
r  x2i  y2 j  z2k   x1i  y1 j  z1k 
r1
r  x2  x1 i   y2  y1  j  z2  z1 k
r2
r  xi  yj  zk
0
Gb 3. Vektor Perpindahan
gerry.resmi@ui.ac.id
5
Vektor Kecepatan
Vektor Kecepatan
Kecepatan Rata-Rata
r
v
t
x
vx 

t
y
vy 

t
misalkan:
x2  x1
t 2  t1
y2  y1
t 2  t1
Besarnya kecepatan
2
Gb 4. Grafik posisi versus waktu
2
v  vx  v y  vz
2
gerry.resmi@ui.ac.id
7
Vektor Kecepatan
Kecepatan Sesaat
R
Q
S
r
v  lim
t 0 t
dr
v
dt
Gb 5. Grafik posisi versus waktu
gerry.resmi@ui.ac.id
8
Vektor Kecepatan
Contoh Soal
Partikel bergerak pada sumbu-x dengan persamaan x =
2t2+5t+7 meter. Posisi pada saat t = 1 s dan perpindahan
partikel antara
t = 1 s sampai t = 2 s adalah . . . . .
gerry.resmi@ui.ac.id
9
Vektor Kecepatan
Contoh Soal
Gb 6. Grafik posisi versus waktu
Posisi partikel sebagai fungsi waktu digambarkan pada gambar
6. Tentukan kecepatan sesaat pada t = 1,8 s. Kapan
kecepatannya paling besar? Kapan kecepatannya nol?
gerry.resmi@ui.ac.id
10
Vektor Percepatan
Vektor Percepatan
Percepatan Rata-Rata
v
(v2,t2)
v2
misalkan:
v
a
t
vx
ax 
t
ay 
Besarnya percepatan
2
v1
(v1,t1)
v y
t
Gb 7. Grafik kecepatan versus waktu
2
a  ax  a y  az
2
gerry.resmi@ui.ac.id
12
Vektor Percepatan
Percepatan Sesaat
v
R
Q
S
v1
v3
v2
v
a  lim
t 0 t
dv
a
dt
Gb 8. Grafik kecepatan versus waktu
gerry.resmi@ui.ac.id
13
Vektor Percepatan
Contoh Soal
Suatu benda yang sedang bergerak dalam bidang
mempunyai persamaan posisi r = (2t2)i+(t3+5t+4)j, r dalam
meter dan t dalam sekon. Besar percepatan benda pada
saat t = 0,5 sekon?
gerry.resmi@ui.ac.id
14
Menentukan s dari
Fungsi v(t)
Menentukan s dari Fungsi v(t)
x  vt
(v konstan)
x  Luas di bawah
kurva
Gb 8. Grafik kecepatan versus waktu
x  vt
x  Luas di bawah
v
kurva
Gb 9. Grafik kecepatan versus waktu
gerry.resmi@ui.ac.id
16
Menentukan s dari Fungsi v(t)
x  lim  vi ti
t 0 i
t2
x   v.dt
t1
Tergantung bentuk
fungsi
Gb 10. Grafik kecepatan versus waktu
gerry.resmi@ui.ac.id
17
Menentukan s dari Fungsi v(t)
Contoh Soal
Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x sedemikian
sehingga kecepatannya diberikan oleh v = 2t+4, v dalam
m/s dan t dalam detik. Jika saat awal partikel ada di x = 0,
posisi partikel pada t = 2 sekon ?
gerry.resmi@ui.ac.id
18
Menentukan v dari
Fungsi a(t)
Menentukan v dari Fungsi a(t)
a
v  at
a0
(v konstan)
v  Luas di bawah
kurva
Gb 8. Grafik percepatan versus waktu
v  at
v  Luas di bawah
a
a
a0
kurva
Gb 9. Grafik percepatan versus waktu
gerry.resmi@ui.ac.id
20
Menentukan v dari Fungsi a(t)
a(t)
v  lim  ai ti
t 0 i
ai
t2
v   a.dt
t1
Tergantung bentuk
fungsi
Gb 9. Grafik kecepatan versus waktu
gerry.resmi@ui.ac.id
21
Daftar Pustaka

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika. Edisi Kelima Jilid 1.
Jakarta: Penerbit Erlangga